Учисмя читать топографические карты

[Лисица 3]

Как определить масштаб

Обычно на каждой карте изображен линейный или численный масштаб. Но как быть, если по той или иной причине масштаб отсутствует? Опытный специалист по внешнему виду может сразу назвать масштаб рассматриваемой карты. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.

 

По километровой сетке. На всех топографических картах печатается километровая сетка. Стороны квадратов сетки соответствуют определенному количеству километров. Это легко узнать по подписям на выходах линий сетки у рамки карты. Допустим, что расстояние между двумя соседними линиями сетки равно 1 км. Измеряем это расстояние линейкой; у нас получается 2 см. Значит, масштаб карты в 1см 500 м (1000:2) или 1 :50 000.

 

По номенклатуре листа. Номенклатура — это буквенно-числовое название листа карты. Каждый масштабный ряд имеет свое обозначение, по которому нетрудно определить масштаб карты. Например:

http://mamamarket.com.ua/images/kartaaaaaa.jpg

По известным расстояниям. На картах крупного масштаба особым условным знаком изображаются километровые столбы на шоссейных дорогах. Стоит в таком^ме-сте измерить расстояние от одного столба до другого, и мы сразу узнаем масштаб карты (число сантиметров карты, соответствующее одному километру местности).

 

На других картах, например, масштаба 1 : 200 000, на дорогах поставлены расстояния в километрах между населенными пунктами. В этом случае надо измерить по карте линейкой расстояние в сантиметрах от одного населенного пункта до другого и подписанное количество километров разделить на расстояние в сантиметрах. Полученное число будет означать величину масштаба карты (число километров в одном сантиметре).

 

По измеренным расстояниям. В том случае, если мы находимся на местности, которая изображена на карте, масштаб ее можно определить непосредственным измерением расстояния между предметами, нанесенными на карту.

 

По длине дуги меридиана. Чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что одна минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут всегда даются на боковых сторонах рамки карты и, кроме того, каждая минута выделена шашечкой. На рис. 24 длина одной минуты равна 3,7 см. Значит, масштаб карты будет 1 : 50 000, т. е. один см на карте соответствует 0,5 км на местности. Для уяснения сущности масштаба решим несколько задач.

 

Задача 1. Масштаб карты 1 : 50 000. На какое число надо разделить знаменатель дроби, чтобы узнать длину линии местности, соответствующей 1 см карты?

 

Обычно расстояния на местности даются в метрах, а метр, как известно, содержит 100 см. Значит, знаменатель надо делить на 100 (50 000 : 100 = 500 м).

 

Для решения таких задач полезно запомнить правило: если в знаменателе масштаба зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров местности содержится в 1 см на карте.

 

Задача 2. Какая карта крупнее, если масштаб одной 1 : 50 000, а другой 1 : 100 000 и во сколько?

 

Как уже нам известно, масштаб выражается в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель число, показывающее, во сколько раз все линии на карте меньше соответствующих линий на местности. А дробь при одинаковом числителе будет больше та, у которой меньше знаменатель. Значит, карта масштаба 1 : 50 000 будет крупнее карты масштаба 1 : 100 000 ровно в два раза.

 

А если вам встретится такое выражение: «Масштаб карты более 1 км в 1 см», что же это будет за карта? Крупнее или мельче, чем карта масштаба 1 : 100 000, у которой 1 см точно соответствует 1 км? Оказывается, мельче, потому что величина 1 км помещается в знаменателе, а чем больше знаменатель, тем мельче масштаб карты.

[Лисица 3]

Как измерить расстояние

Чтобы определить расстояние между двумя точками, вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численными или линейным масштабом карты, узнают действительное значение этого расстояния на местности. При пользовании численным масштабом измеренное на карте расстояние между двумя объектами в сантиметрах умножают на величину масштаба. Например, на карте масштаба 1 : 50 000 измеренное расстояние между двумя местными предметами 4,2 см. Величина масштаба 500 м, следовательно, искомое расстояние будет равно 4,2X500 м = 2100 м.

 

Значительно проще расстояния по карте определяются с помощью линейного масштаба. Для этого достаточно измерить циркулем, линейкой или полоской бумаги расстояние между заданными точками на карте, а затем приложить циркуль к линейному масштабу и снять отсчет.

 

В практике очень часто приходится измерять расстояния не по прямым, а по ломаным или извилистым линиям, например, длину маршрута по дорогам. В этом случае можно воспользоваться одним из следующих приемов.

 

Шагом циркуля. Устанавливается небольшой раствор циркуля, который называется шагом. Длина шага зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Одну иглу циркуля ставят в начальную точку маршрута, а вторую в направлении измеряемой линии. Поворачивая циркуль относительно одной из игл, «шагают» по маршруту. Общая длина маршрута равна числу шагов, умноженному на шаг циркуля в масштабе карты, плюс остаток, измеренный по линейному масштабу.

 

Способом наращивания раствора циркуля. Измеряемая кривая делится черточками на приблизительно прямолинейные отрезки. При работе циркуль сначала ставится одной ножкой на начальную точку кривой и раздвигается до тех пор, пока вторая ножка не совпадет с первой черточкой линии. Далее, держа эту ножку циркуля плотно на бумаге, поворачиваем первую ножку так, чтобы она стала на мысленном продолжении второго отрезка, то есть отрезка между 1-й и 2-й черточками. После этого, оставляя первую ножку в этом месте, раздвигаем циркуль до совпадения второй ножки со второй черточкой и так далее до конца маршрута. Конечный раствор циркуля будет соответствовать длине кривой в масштабе карты.

 

Полоской бумаги. Кривую линию небольшой протяженности легко измерить при помощи узенькой полоски бумаги. Поставив ее на ребро, совместить с измеряемой линией, изгибая ее там, где имеются извилины. Затем по линейному масштабу узнать общую длину кривой.

 

Курвиметром. Курвиметр — прибор для измерения кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося по измеряемой линии, легко определить и ее длину. При измерении расстояния нужно стрелку установить на нулевое деление и прокатить колесико вдоль маршрута.

 

Полученный в сантиметрах отсчет умножить на величину масштаба и в результате получим действительное расстояние на местности. У курвиметров новых образцов шкалы на циферблате построены с учетом масштабов карт и отсчеты сразу же показывают расстояния в километрах и метрах.

 

С помощью лонгометра. Лонгометр представляет собой сетку квадратов со сторонами 3,82 мм каждый, построенную на прозрачной основе. Этот простой прибор предложен польским математиком Стейхаусом в 1930 году. Теоретическое обоснование метода измерения длины кривых линий с помощью лонгометра довольно сложно, и мы не будем его разбирать.

 

Лонгометр легко изготовить самим. На прозрачную основу наносят разными цветами две сетки квадратов, пересекающиеся под углом 30°. Для измерения длины линии лонгометр накладывают на карту так, чтобы концы измеряемой кривой оказались внутри сетки. Подсчитывают число сторон квадратов, пересекаемых измеряемой линией, по сетке одного цвета, затем, не сдвигая лонгометра,— по сетке другого цвета. Далее берут среднее арифметическое из отсчетов по двум сеткам, утроенное значение которого дает длину измеряемой линии в миллиметрах в масштабе карты.

 

Измеряя по картам расстояния любым из описанных выше способов, необходимо помнить, что на карте местность изображается с обобщениями. При ее составлении некоторые мелкие подробности местности не учитываются. Как правило, в результате этого на всех картах размеры кривых всегда получаются меньше действительных. Такое несоответствие находится в прямой зависимости от масштаба карты. Чем мельче масштаб, тем существеннее разница между действительным и измеренным расстоянием. Кроме того, уменьшение длины вызывается рельефом, так как при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на уровенную поверхность. Вследствие этих причин полученные по карте результаты измерения длины маршрута по дорогам следует увеличить с учетом характера местности и масштаба карты. В приведенной ниже таблице даны коэффициенты увеличения длины маршрута, полученные опытным путем.

 

http://i.piccy.info/i3/9f/3b/af1822484b85d5aa53384e5b7a51.jpeg

Змінено 10 лютого, 2009 користувачем Crystal Fox

[Лисица 3]

Как измерить площадь

Измерение площадей по карте требует использования вспомогательных приемов. О некоторых из них мы расскажем.

 

Геометрический способ. Измеряемая площадь разбивается на сеть треугольников, квадратов, трапеций. Площадь каждого из них вычисляют по известным правилам геометрии. Сумма площадей отдельных фигур даст общую площадь, заключенную в контуре. Для уменьшения ошибки разбивку желательно производить на равнобедренные треугольники. Для проверки общего результата данную фигуру можно вновь разбить на сеть треугольников или же, оставив старую, вычислять их площади, беря за основание другие стороны.

 

Площадь треугольника, как известно, равна половине произведения основания, умноженного на высоту. Значит, нужно в каждом треугольнике измерять две величины. Но можно воспользоваться специальной линейкой, с помощью которой можно сразу же получить площадь каждого треугольника в гектарах. Линейка изготовляется из картона или плотной бумаги шириной 2 или 4 см. На одной ее стороне наносятся деления, величина которых зависит от масштаба карты. Так, например, при измерениях площади по карте масштаба 1 : 10000 линейкой шириной 4 см каждые пять миллиметров будут соответствовать одному гектару.

 

Определение площадей основывается на равновеликое™ треугольников, имеющих равные основания и высоты. Так, например, нам требуется измерить площадь треугольника ABC. Через точку В проведем линию BD, параллельную АС. Наложим линейку так, чтобы нуль ее совпал с точкой А, а противоположный край линейки с точкой С. В этом случае отсчет у D даст искомую величину, так как в треугольниках ABC и ADC основание и высота одинаковые.

 

Если измеряемый треугольник слишком велик и для него данная линейка мала, то основание треугольника и его площадь делят на равные части (2—3). Измеряют площадь одной из них и умножают на число частей (2— 3). Если каждая сторона треугольника меньше ширины

 

линейки, то одну из них нужно увеличить в 2—3 раза и полученную площадь разделить на это же число.

 

Линейкой можно измерить и площадь многоугольника, но в этом случае его надо предварительно разбить на сеть треугольников или превратить его в равновеликий треугольник.

 

С помощью сетки квадратов. Очень удобно определять площадь при помощи миллиметровой сетки, которую наносят на прозрачную бумагу или пленку. Прикладывая такую сетку на контур карты, подсчитывают число квадратных миллиметров, покрывающих площадь, причем доли миллиметров определяют на глаз. Зная, чему соответствует 1 мм2 карты на местности, легко определить площадь на карте.

 

Величину одного квадратного миллиметра нетрудно определить, зная масштаб карты. Например, на карте масштаба 1 : 100 000—1 мм соответствует 100 м, значит, в 1 мм2 будет один гектар (100X100 м).

 

Планиметром и перочинным ножом. Для измерения площадей специалисты обычно применяют особые приборы, называемые планиметрами. Основной принцип всех видов планиметров заключается в том, что каждую поверхность можно преобразовать в прямоугольник (треугольник), основание которого равно длине рычага планиметра, а высота — произведению числа оборотов колесика на его окружность. Обводя иглой, расположенной на конце рычага, контур измеряемой площади, на ободе колесика получают отсчет, равный площади, заключенной в контуре.

 

Мы не будем детально рассматривать принцип действия планиметра и его устройство. Вместо этого предложим читателю оригинальный способ измерения площадей с помощью обычного перочинного ножа.

 

Раскройте большое лезвие ножа полностью, а малое наполовину. Найдите на глаз «центр тяжести»

 

«О» фигуры, площадь которой измеряется, и установите на него острие малого лезвия. При таком положении сделайте нажимом большого лезвия на бумаге метку. Затем возьмите двумя пальцами малое лезвие и передвигайте острие его из центра о по прямой линии в какую-нибудь точку а и от нее продолжайте обводить контур фигуры, а затем по линии ао вновь верните его в точку о. В этом положении сделайте нажимом большого лезвия новую метку на бумаге. Расстояние п между двумя метками и расстояние в между точками соприкосновения лезвий ножа с бумагой измерьте по масштабу карты и определите площадь фигуры по весьма простой формуле s = b*n.

 

Для повышения точности необходимо измерения проделать дважды при взаимно противоположных положениях лезвий. Причем при втором измерении малое лезвие следует передвигать в обратном направлении. Среднее из двух таких измерений даст возможность определить площадь фигуры с точностью 2—3 процента.

 

Взвешиванием фигур. Нанесите на плотную толстую бумагу фигуру, площадь которой S1 точно известна, вырежьте ее и определите на чувствительных весах ее вес Pi. На такую же бумагу перенесите с карты измеренную площадь S2. Вырежьте и определите вес Р2 этой фигуры. Затем, пользуясь отношением

 

S1/S2 = P1/P2,

 

определите искомую площадь.